前言
上次說了 HKID Check Digit
今說 Octopus 八達通
它等於是 日本的西瓜卡、台灣的悠遊卡
原來八達通的check digit 也有 驗證公式 流出，海豚現在才知道
Octopus 八達通 Check Digit
使用類似 Luhn algorithm (盧恩算法)
- 將八達通 7~9 個號碼，不包括括號內數字。從右往左，單數位置乘1，雙數位置乘2，如果乘出來的結果是雙位數，則將個位數與十位數相加。
- 把全得數未全部加在一起
- 將結果 mod 10，即除10，取餘數，以10減去餘數，便是校驗位。如能整除沒有餘數，即校驗位為 0
海豚為驗證，買了兩張八達通
102012507 (0)
右至左數
單數位置：7, 5, 1, 2, 1
雙數位置：0, 2, 0, 0
單數位置：7, 5, 1, 2, 1
雙數位置x2 = ：0, 4, 0, 0
如積(乘2後的結果)是雙位數，將個位與十位加總：在這例子沒有
全部相加：
7, 5, 1, 2, 1
0, 4, 0, 0
= 20
能被10 整除，所以 校驗位是0
102012508 (9)
右至左數
單數位置：8, 5, 1, 2, 1
雙數位置：0, 2, 0, 0
單數位置：8, 5, 1, 2, 1
雙數位置x2 = ：0, 4, 0, 0
如積(乘2後的結果)是雙位數，將個位與十位加總：在這例子沒有
全部相加：
8, 5, 1, 2, 1
0, 4, 0, 0
= 21
mod 10 結果是 1 ，10-1 = 9，所以 校驗位是9
VISA、MasterCard Check Digit
VISA、MasterCard 信用卡最後個號碼都可以用類似方式計算，從右至左起算，不過單數位置乘2，雙數位置乘1
信用卡沒法去買，海豚拿一些已經取消了的信用卡號碼作試範
Citi VISA 4791-1050-0227-7921
單數位置︰2, 7, 2, 0, 5, 1, 9, 4
雙數位置︰9, 7, 2, 0, 0, 1, 7
單數位置x2 =︰4, 14, 4, 0, 10, 2, 18, 8
如積(乘2後的結果)是雙位數，將個位與十位加總：4, 5, 4, 0, 1, 2, 9, 8
全部相加：
將個位與十位加總：4, 5, 4, 0, 1, 2, 9, 8
雙數位置︰9, 7, 2, 0, 0, 1, 7
= 59
59 mod 10 = 9，10-9 = 1，所以 校驗位是1
DBS Compass VISA 4518-3545-2695-4001
單數位置︰0, 4, 9, 2, 4, 3, 1, 4
雙數位置︰0, 5, 6, 5, 5, 8, 5
單數位置x2 =︰0, 8, 18, 4, 8, 6, 2, 8
如積(乘2後的結果)是雙位數，將個位與十位加總：0, 8, 9, 4, 8, 6, 2, 8
全部相加：
將個位與十位加總：0, 8, 9, 4, 8, 6, 2, 8
雙數位置︰0, 5, 6, 5, 5, 8, 5
= 79
79 mod 10 = 9，10-9 = 1，所以 校驗位是1
後記
難怪有些系統很快便知道輸入錯 VISA / MASTER，雖然最終到了支付API 也會知道是錯。
但client side已經知道錯，可報錯給user，不給去下一步支付，變相令回饋更順更快
Reference
銀行閑閑談 #276 — 在天津遇上百年滙豐
八達通最後括號入面個數係咪有得計？
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